Nein,
Da gibt's keine Regelung, ausser die, dass der Vermieter bestimmt, wer dort einzieht. Du darfst natürlich einen Nachmieter suchen der am 01.03. Einzieht, aber wenn der eurem vermieter nicht gefällt, bekommt er die Wohnung auch nicht.
Du kannst übrigens, wenn du einen Nachmieter hast, entweder deinen vermieter anrufen und ihn darüber in kenntniss setzen und ihm die kontaktdaten geben, oder das ganze schriftlich machen. Erwähn dann auch kurz alter, berufsstand und ob es ne Familie ist.
Falls dein vermieter erst jemanden zum 01.04 findet, musst du denjenigen nicht eher rein lassen. Du kannst aber sozusagen kulant sein und dem neuen anbieten, ihn ab 15. Rein zu lassen und ihr teilt euch die miete dann