Das Treppensteigen ist sehr ungesund für so einen kleinen Hund
und schadt seinen Hüftgelenken.
Ausserdem schleift sein Bauch über jede Stufenecke.
Ich glaube nicht, dass das Tragen schwierig wird, viel eher wird dir das Bücken mehr Kummer machen.
Eine Rampe ist eine gute Idee (wenn er die benutzt, wäre ja auch etwas steil).
Oder ein Körbchen mit Seilzug als persönlichen Wauwau-Aufzug.(Spass).