Lackstifte würde ich nicht nehmen
Die blättern mit der Zeit wieder ab. Und auch das Auftragen muss gekonnt werden, damit es gut ausschaut und nicht verschlimmbessert wirkt.
Wenn du es richtig ordentlich haben willst, dann muss die komplette alte Lackschicht runter und eine neue mit Versiegelung wieder drauf. Kostet aber nicht wenig (da könntest du den Wagen vemutlich neu kaufen, bei dem was du da draufzahlen würdest).
Ich würde es mal mit einer dickeren Autopolitur versuchen und schauen, ob die Kratzer dünner werden. Und im Endeffekt würde ich damit leben. Gebraucht ist nunmal gebraucht und darf auch gerne danach aussehen. Außerdem werden das nicht die einzigen Kratzer bleiben ;-).
Ihr werdet sicherlich auch noch den ein oder anderen hinzufügen. Ein Kinderwagen ist nun mal ein Gebrauchsgegenstand, der gerne mal hier und da hängen bleibt oder anstösst, besonders an Büschen die auf den Gehweg rauswachsen.