Hallo!
Ich denke, die Situation ist recht einfach, bzw. ist eine Anerkennung oder irgendwas in diese Richtung völlig unnötig.
Ich gehe sehr davon aus, dass Deine Schwester Unterhaltsvorschuß beantragt hat und das Jugendamt deshalb natürlich gerne wüßte, wer denn als Vater zur Kasse gebeten werden könnte.
Also hat man das Jugendamt vom Hals, indem man einfach auf den Unterhaltsvorschuß verzichtet. Das Ergebnis, nämlich dass es keinen Vorschuß mehr gibt, hat man sowieso wenn der Freund Deiner Schwester die Vaterschaft anerkennen würde.
Also braucht es gar keine Anerkennung um Ruhe vor dem Jugendamt zu haben... Ich hoffe ich habe es verständlich erklärt?!
Also nochmal in kurzen Worten:
Wenn Freund Vaterschaft anerkennt, gibts keinen Vorschuß und das Amt gibt Ruhe.
Wenn man die Zahlung des Vorschuß einfach einstellt, hat man ebenfalls Ruhe.
Wenn er die Vaterschaft anerkennt, wird das Jugendamt den angefallenen Vorschuß, der bisher bezahlt wurde, wohl zurück verlangen (deshalb sind sie ja so scharf auf einen Vater). Also bleibt bei der Wahrheit!