Das tut mir sehr leid
Aber Du musst nicht arbeiten um Dich zu trennen.
Es ist sogar besser nicht zu arbeiten. Denn als Berufstätige mit Einkommen fällt man durch alle möglichen Netze.
Wenn Du nicht arbeitest hast Du Anspruch auf ALG2 und einen Wohnungsberechtigungsschein, also eine Sozialwohnung. Eine Sozialwohnung ist günstig und ohne Provision zu haben. Kinder sind auch willkommen.
Wenn Du hingegen arbeitest wird es schwer. Du hast keinen Anspruch auf öffentliche Leistungen und bist auf den privaten Wohnungsmarkt angewiesen.
Dort sind Provisionen und hohe Abstände für Küchen usw. normal. Woher soll man so viel Geld auf einmal her nehmen.
Die Banken geben keine Kredite, da man alleinerziehend ist und daher angeblich jederzeit das Einkommen fortfallen kann. Die wundern sich eh wie man trotz Kindern arbeiten gehen kann.
Das nächste Problem ist, dass die privaten Vermieter sich schwer damit tun, einer Alleinerziehenden mit Kindern eine Wohnung zu geben. Wenn sie groß genug ist, ist sie meist zu teuer. Wenn man eine kleinere Wohnung will, bekommt man sie nicht da es heißt dass es zu klein sei mit Kindern.
Also Du bist definitiv als nicht arbeitende Mutter besser gestellt. Der Staat wird Dir helfen. Gehe zum Jobcenter, stelle Anträge und auch für eine Wohnung usw.
LG