Ich würde dir empfehlen das beim Jobcenter durchrechnen zu lassen....
....ich bin alleinerziehend mit zweien und gehe ab September wieder arbeiten, nur 5h. Mein nettogehalt ist etwas höher und ich werde aufgestockt werden. Es ist also nicht unwahrscheinlich das du etwas bekommst. Dort wird man dir auch sagen ob es sich eher lohnt Wohngeld zu beantragen.
Ansonsten gibt es auch nicht eine weitere Möglichkeit: Kinderzuschlag der Familienkasse. Wird zusammen mit dem Kindergeld ausgezahlt. Da kenne ich mich aber nicht genau aus. Ich weiß nur der Kinderzuschlag ist für Berufstätige gedacht die nivht viel verdienen, mindestens aber 600 Euro.
Zusätzlich bekomme ich zu Gehalt und hartz4-aufstockung unterhaltsvorschuss und das Kindergeld.
Kitakosten werden nur anhand meines Gehaltes berechnet.
Unsere Wohnung ist übrigens ähnlich groß, 3 Zimmer, 65qm und kostet auch ähnlich viel. Damit liege ich voll im Limit, auch wenn ich nur ein Kind hätte.