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Also bei 38Grad spricht man meines Wissens nicht von Fieber, ich meine mich zu erinnern, dass es bis 38,5 "nur" erhöhte Temperatur ist.
Ich konnte bspw. als Kind nichts flüssiges in mir behalten, wenn mein Magen ganz leer war. Vielleicht kannst du ihm irgendeine Kleinigkeit zum Essen geben (Salzstangen, Zwieback oder so) und dann etwas zu trinken. Allgemein würde ich sagen, dass Schlaf gut tut, wenn man krank ist und solange die Temperatur nicht ansteigt, würde ich wohl abwarten. Er ist ja auch schon älter und kein Baby mehr.
Wenn die Ärztin ernste Bedenken gehabt hätte, hätte sie heute Morgen sicher etwas unternommen, oder?