Je nach Airline ...
kann man, auch wenn man keinen eigenen Platz für das Baby gebucht und bezahlt hat, darauf hoffen, dass sie kulanter Weise den Platz neben einem frei lassen. Ich habe beim Einchecken immer freundlich gefragt, ob der Flug ausgebucht sei - wenn nicht, haben die das immer gemacht, und ich konnte das Baby dann im Maxi Cosi (muss allerdings flugzeugtauglich sein) auf den freien Platz stellen. Gerade, wenn man alleine mit Baby fliegt, ist das sehr angenehm - dann hat man zwischendurch mal die Hände frei, um die eigene Tasche/Jacke etc. unterzubringen. Es geht aber auch ohne. Bei Start und Landung habe ich das Baby sowieso immer im Arm gehabt und gestillt (ist besser für die Ohren). Und nach Österreich fliegen dauert ja nicht lange.
Bei einer relativ kurzen Strecke würde ich aber den Zug bevorzugen ;-) Fliegen ist zwar nicht problematisch, aber mit Anreise, Sicherheitskontrolle etc. definitiv stressiger.
Falls du den Kinderwagen mitnimmst, würde ich auch nachfragen, wo man den nach dem Flug zurückbekommt. Zwar kann man bei allen Fluglinien, die ich kenne, den Wagen bis zum Gate mitnehmen, nach dem Flug schicken den aber manche Fluglinien über das Gepäckband als Sperrgepäck. Das kann sehr lästig sein (langer Weg vom Gate zum Gepäckband) und sehr lange dauern.