Also
erstmal... ich will net wissen was er dem Anwalt erzählt hat. Die Wahrheit aber bestimmt nicht.
Gut, also ganz wichtig. Wenn der Kleine bei dir lebt, hat dein Ex die Hol- und Bringschuld. Das heisst, er ist dafür verantwortlich, dass er sein Kind abholt und wieder nach Hause bringt. Er hat keinen Anspruch darauf, dass du ihm Unterkunft gewährst. Dafür muss er selber sorgen. Ausserdem, das du auf feste Besuchstermine bestehst ist absolut richtig. Vor Gericht könntest du das damit erklären, dass es den Kleinen durcheinander bringt, weil er nichts hat, auf das er sich verlassen kann.
Du legst ihm auf gar keinen Fall Steine in den Weg. Es ist dein gutes Recht auf Regelmässigkeit zu bestehen. Ihm wird es nicht recht sein und deswegen versucht er sich zu wehren.
Möglicherweise wird es zu einem Gerichtstermin kommen. Es kann auch gut sein, dass das Sorgerecht dann geteilt wird. Immerhin ist es sein Kind. Hast du eine gute Rechtsschutzversicherung? Oder geh am besten zu einem Familienanwalt, damit dieser auf das Schreiben reagieren kann.
Lass dich aber nicht unterbuttern. Selbst wenn er das Sorgerecht zur Hälfte bekommt würde ich beim Gericht auch den Umgang klären lassen, damit die Treffen auch regelmässig werden. Hast du Angst, dass er das Sorgerecht haben will um dir in alle Angelegenheiten rein zu reden? Oder will er es wegen seinem Kind. Wenn er das Sorgerecht hat musst du alles mit ihm absprechen, bzw. unterschreiben lassen. Wie zB der Kindergarten.